Nace el 3 de diciembre de 1874 en Linares Jaén. Desde muy joven decide ser sacerdote y entra en el seminario, donde se forma en un ambiente sencillo de oración, estudio y alegría, que siempre recordará. En Jaén oye hablar del Padre Manjón y admira la labor socioeducativa que realiza en las cuevas del Sacromonte, en Granada. El seminarista Poveda se aficiona a enseñar la Doctrina a los niños más pobres que "le seguían".En 1905 se traslada a Covadonga donde reflexiona sobre la importancia de la educación y la necesidad de no separar la fe y la ciencia. Consciente de la importancia del Estado en la educación, insiste en el protagonismo del maestro y la necesidad de cristianos en la escuela. Publica diversos escritos sobre la problemática educativa y la formación del profesorado, por lo que ha sido calificado de "Educador de educadores" y pedagogo.
Funda la Institución Teresiana, aprobada por el Papa Pío XI como Pía Unión de Fieles a nivel internacional para que hombres y mujeres, desde sus diversas profesiones y especialmenteen el ámbito de la educación y la cultura, trabajen por la transformación humana y social, según el Evangelio con el espíritu de los primeros discípulos de Cristo: "hay que amar mucho a la Iglesia, hay que vivir la vida de los primeros cristianos", decía.
Pocos días antes de morir, en julio de 1936 escribía: “Nunca como ahora debemos estudiar la vida de los primeros cristianos para aprender de ellos a conducirnos en tiempo de persecución. ¡Cómo obedecían a la Iglesia, cómo confesaban a Jesucristo, cómo se preparaban para el martirio, cómo oraban por sus perseguidores, cómo perdonaban, cómo amaban, cómo bendecían al Señor, cómo alentaban a sus hermanos!”.
El 28 de julio, coincidiendo con los primeros días de la Guerra Civil española, Pedro Poveda, confesándose "sacerdote de Jesucristo", muere como mártir de la fe. Fue canonizado por Juan Pablo II el 4 de mayo de 2003, en la visita del Papa a España.
Pedro Poveda (1874-1936), promovió un amplio movimiento de espiritualidad seglar, cuyo centro está hoy constituido por la Institución Teresiana, asociación por él fundada.